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Änderungen der Wechselwirkungsrate

Im folgenden Abschnitt werden Simulationen einer Variante des Energieflußmodells diskutiert, in der eine feinere Abstufung der Energieüberträge während der Wechselwirkung stattfindet. Wenn die Energiequelle noch genug Energie für beide Individuen enthält, erhalten beide Energie. Enthält sie noch genug Energie für das aktive Individuum, nicht aber für das passive, so wird nur dem aktiven Individuum Energie übertragen. Enthält sie nicht mehr genug Energie, so nimmt das aktive Individuum dem passiven Energie fort. Die dadurch bedingten Veränderungen der lokalen Dynamik verursachen quantitative Änderungen in der Größenordnung von nur wenigen Promill (z.B. für die tatsächliche Gesamtmenge der Energie).




Tabelle: Unterschiede der Simulationen des Energieflußmodells für $n_{ww} = 5$ und $n_{ww} = 10$.
Parameter $P$ $n_{ww} = 5$ $n_{ww}$=10 $P(n_{ww}=10)/P(n_{ww}=5)$
Zahl erzeugter Individuen 185600 373352 2.01
Zahl der erzeugten Spezies 8431 16806 1.99
Zahl erzeugter Gene 1039152 2021765 1.95
Individuen, $t_{max}$ 135 92 0.68
Spezies, $t_{max}$ 735 1264 1.72
Mittlere Populationsgröße $\overline{n_{popu}}$ 206 220  
$min(n_{popu})$ 184 201  
$max(n_{popu})$ 223 242  
Mittlere Zahl der Spezies $\overline{n_{spec}}$ 17 20  
$min(n_{spec})$ 4 7  
$max(n_{spec})$ 98 76  
Mittlere Zahl der Replikanten $\overline{n_{repli}}$ 0.089 0.168 1.89
Mittlere Zahl der Eliminierten $\overline{n_{coop}}$ 0.633 0.329 0.52

Der Einfluß der Wechselwirkungsrate, d.h. des Selektionsdrucks, sollte jedoch systematische Auswirkungen zeigen. Beispielsweise ist zu erwarten, daß die mittlere Zahl der kooperativen Wechselwirkungen wegen der konstanten zur Verfügung gestellten Energiemenge pro Zeitschritt auf die Hälfte zurückgeht, wenn die Wechselwirkungsrate verdoppelt wird. Deshalb wird im Folgenden am Beispiel zweier Läufe über $t_{sim} = 10^4$ untersucht, welche Auswirkungen durch die Wechselwirkungsraten $n_{ww} = 5$ und $n_{ww} = 10$ bei sonst gleichen Parametern verursacht werden.

In Tabelle 9 sind einige wesentliche Größen aus beiden Simulationen gegenübergestellt. Die ,,Produktionszahlen`` der erzeugten Individuen, Spezies und Gene sind für $n_{ww} = 10$ erwartungsgemäß etwa um den Faktor 2 gegenüber den Größen für $n_{ww} = 5$ verstärkt, ebensowie der mittlere Anteil der Replikanten an der Gesamtpopulation. Dies ist dadurch verständlich, daß der Anteil der kooperativen Wechselwirkungen für $n_{ww} = 10$ um ungefähr denselben Faktor 2 unterdrückt ist und deshalb mehr Individuen pro Zeitschritt eliminiert werden. Zugleich erhält ein geringerer Anteil der Individuen mehr Energie durch die Wechselwirkung, wodurch insgesamt mehr Individuen pro Zeitschritt replizieren können. Das maximale Individuenalter ist für $n_{ww} = 10$ etwas schwächer (um 0.68) gegenüber dem Lauf mit $n_{ww} = 5$ unterdrückt, was durch den höheren Mittelwert der Population (220 versus 206) für $n_{ww} = 10$ bei einem Faktor von etwa 1.9 als Unterschied für die mittleren Replikationsraten verständlich ist. Der Vergleich der Altersverteilungen in Abbildung 41 zeigt für beide Wechselwirkungsraten nur geringfügige Abweichungen von der theoretischen Verteilung für ein Zufallsmodell, wobei jeweils ein leichter Selektionseinfluß zu höheren Alterswerten vorliegt.

1.0cm
\begin{picture}(11.0,7.5)
\epsfbox{NEU/repli-coop.ps}
\end{picture}

\begin{picture}(11.0,7.5)
\epsfbox{NEU/WW10/repli-coop.ps}
\end{picture}
Abbildung: Anteil der kooperativen Wechselwirkungen und der replizierten Individuen, oben für $n_{ww} = 5$, unten für $n_{ww} = 10$

1.0cm
\begin{picture}(11.0,7.5)
\epsfbox{NEU/age-sum.ps}
\end{picture}

\begin{picture}(11.0,7.5)
\epsfbox{NEU/WW10/age-sum.ps}
\end{picture}
Abbildung: Individuen-Altersverteilung, oben für $n_{ww} = 5$, unten für $n_{ww} = 10$


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RW 2008-07-16